بررسی ارتعاشات غیرخطی پوسته استوانه ای جدار نازک تحت بارگذاری داخلی

در این تحقیق ارتعاشات خطی و غیرخطی پوسته های استوانه ای جدار نازک چین دار، تحت بارگذاری داخلی مورد بررسی قرار گرفته است. برای تحلیل رفتار مکانیکی پوسته های استوانه ای چین دار، ابتدا با استفاده از یک رویکرد انرژی در زمینه تحلیل تنش - کرنش(قانون هوک)، پوسته چین دار به یک پوسته معمولی(بدون چین) ارتوتروپ تبدیل و سپس مانند یک پوسته استوانه ای معمولی تحلیل شد. برای استخراج معادلات حرکت غیرخطی از تئوری غیرخطی پوسته های کم عمق دانل استفاده شد. بدین منظور سه معادله حرکت اولیه که برحسب جابجایی های محوری، محیطی و شعاعی تعریف شده اند، به یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جرئی بر حسب خیز و تابع تنش و همچنین یک معادله سازگاری بین تابع تنش و خیز کاهش می یابند. سپس با در نظر گرفتن یک بسط مودال دوازده جمله ای به عنوان تغییرشکل شعاعی و جایگذاری در معادله سازگاری، تابع تنش مناسب بدست آمده است. با اعمال روش گالرکین معادله حرکت با مشتقات جرئی گسسته سازی و به دوازده معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی کوپل شده حرکت تبدیل شده است. فرکانس های ظاهر شده در معادلات دیفرانسیل، فرکانس های طبیعی خطی می باشند که از آنها جهت تحلیل خطی و صحه گذاری بر مدل های هندسی و معادلات دیفرانسیل استخراج شده استفاده شد. به منظور تحلیل غیرخطی، معادلات دیفرانسیل مذکور برای حالتی که پوسته استوانه-ای تحت بارگذاری هارمونیک قرار دارد و با در نظر گرفتن فرضیات حالت تشدید اولیه با استفاده از روش های عددی حل شدند. نتایج تحقیق حاضر به طور خاص اثرات تغییرات پارامترهای هندسی و شکل مودها را بر فرکانس های طبیعی خطی و پاسخ فرکانس غیرخطی در حالت تشدید اولیه نشان می دهند. به عنوان مثال مشاهده شد که چین دار شدن پوسته استوانه ای موجب می شود سیستم از حالت نرم شونده به حالت سخت شونده تبدیل گردد.